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风花雪月的博客

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在这里输入标题手指速算口诀  

2014-10-29 17:28:16|  分类: 知识天地 |  标签: |举报 |字号 订阅

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手指速算口诀 - 瀛子 - 瀛の小笺
手 指 速 算 口 诀

手指速算口诀 - 瀛子 - 瀛の小笺

准备:家长在带读以下口决并做相关手指游戏前,需发出口令“清零”,幼儿马上双手击掌,然反紧握双拳在胸前,聚精会神做好准备。(注意:手心朝里,两拳间隔以方便双手出指为准,既不要太近也不要太远。)
一、手指定位口决 我有一双手,代表九十九,左手定十位,九十我会数,右手定个位,从一数到九:加减很方便,计算不用愁。
二、手指定数口决 食指伸开“1”中指伸开“2”无名指伸开为“3”小指伸开“4” 四指一握伸拇指,拇指是“5”要记住,再伸食指到小指,6、7、8 、9排成数。
三、右手出指练习口决一马当先,二虎相争,三言两语,四海为家,五谷丰登,六畜兴旺,七上八下,八仙过海,九牛一毛,十万为急。一言九鼎,二龙戏珠,三足鼎立,四面楚歌,五谷丰登,六神无主,七上八下,八面玲珑,九牛一毛,十全十美。(注:念到“十万火急”或“十全十美”时,右手握拳,左手出“1”,代表进位。
四、左手出指练习口决一十,二十,三十,四十,五十,六十,七十,八十,九十,一百。(注:念到”一百“时,双手击掌,然后紧握双拳在胸前。)


    速算口诀
两位数乘法速算口诀 一般口诀:
首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。 如:23×27=621
2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。87×27=2349
3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。如76×64=4864
4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。如:51×21=1071
------- “几十一乘几十一”速算 特殊:用于个位是1的平方,如21×21=441
5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积。23×25=575


速算 1),首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方,如11×11=121---- “十几平方”
速算 2)首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几”
速算 3)首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几”
速算 4)首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几”
速算 5)首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方”
速算 6)首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方”
6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方”
7、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0(原数是偶数)或小数点往后移一位。如151×15=2265,246×15 =3690
8、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接。如108×107=11556
9、俩数差2者,俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499
10、几位数乘以几位九者,这个数减去(位数前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足几个0。
1)一个数乘9:这个数减去(个位前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足10 4×9=36 想:个位前是0, 4-(0+1)=3,末位是10-4=6 合起来是36 783×9=7047 想个位前是78,783-(78+1)=704,末位是10-3=7 合起来是7047
2)一个数乘99:这个数减去(十位前几位的数+1),末两位凑100: 14×99= 14-(0+1)=13, 100-14=86 1386 158×99= 158-(1+1)=156, 100-58=42 15642 7357×99= 7357-(73+1)=7283 100-57=43 728343
3)一个数乘999:可以依照上面的方法进行推理:这个数减去(百位前几位的数+1),末三位凑1000 11234×999= 11234-(11+1)=11222,末三位是1000-234=766,11222766


常用速算口诀(三则)
(一)十几与十几相乘
十几乘十几,
方法最容易,
保留十位加个位,
添零再加个位积。
证明:设m、n 为1 至9 的任意整数,则
(10+m)(10+n)
=100+10m+10n+mn
=10〔10+(m+n)〕+mn。
例:17×l6
∵10+ (7+6)=23(第三句),
∴230+7×6=230+42=272(第四句),
∴17×16=272。


(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘
十位同,个位补,
两数相乘要记住:
十位加一乘十位,
个位之积紧相随。
证明:设m、n 为1 到9 的任意整数,则
(10m+n)〔10m+(10-n)〕
=100m(m+1)+n(10-n)。
例:34×36
∵(3+1)×3=4×3=12(第三句),
个位之积4×6=24,
∴34×36=1224。 (第四句)
注意:两个数之积小于10 时,十位数字应写零。


(三)用11 去乘其它任意两位数
两位数乘十一,
此数两边去,
中间留个空,
用和补进去。
证明:设m、n 为1 至9 的任意整数,则
(10m+n)×(10+1)=100m+10(m+n)+n。
例:36×ll
∵306+90=396,
∴36×11=396。
注意:当两位数字之和大于10 时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1,
如:
84×11
∵804+12×10=804+120=924,
∴84×11=924。
昨天在山东公共频道看了周根项速算大师的讲堂,看了电视上举例讲到的“一分钟速算口诀”,觉得非常好,所以跟大家分享一下:两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况下,如62×68=4216
计算方法:6×(6+1)=42(前积),2×8=16(后积)。


一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:

任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积。
如(1)33×46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)
计算方法:3×(4+1)=15(前积),3×6=18(后积)
两积组成1518
如(2)84×43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变 十位大的数8加1)
计算方法:4×(8+1)=36(前积),3×4=12(后积)
两积相邻组成:3612
如(3)48×26=1248
计算方法:4×(2+1)=12(前积),6×8=48(后积)
两积组成:1248
如(4)245平方=60025
计算方法24×(24+1)=600(前积),5×5=25
两积组成:60025
ab×cd 魏式系数=(a-c)×d+(b+d-10)×c


“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。”
1.先求出魏式系数
2.头乘头(其中一项加一)为前积 (适应尾相加为10的数)
3.尾乘尾为后积。
4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可 。
如:76×75,87×84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数 。
如:76×75魏式系数就是7,87×84魏式系数就是8。
如:78×63,59×42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。 
例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题魏式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
例题1 76×75, 计算方法: (7+1)×7=56 5×6=30 两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700。
例题2 78×63,计算方法:7×(6+1)=49,3×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914


 


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